cotrans Admin
Posts : 19 Join date : 2015-11-23
| Subject: Evolut Kurva Mon Nov 30, 2015 1:53 am | |
| Evolut suatu kurva merupakan himpunan titik-titik pusat kelengkungan di setiap titik dari kurva tersebut. Untuk mencari pusat kelengkungan tersebut, mula-mula kurva hendak dianggap sebagai trayektori lintasan sebuah partikel titik dengan posisi pada waktu di . Tentu saja, kecepatan partikel tersebut pada saat adalah (dengan ), serta percepatannya pada saat adalah . Percepatan sentripetal suatu partikel yang bergerak pada posisi pada saat adalah dengan dan , sedangkan besar percepatan sentripetalnya adalah , dengan adalah posisi pusat kelengkungan kurva pada titik . Selain itu, harus berlaku juga bahwa , dengan . Tentu saja, . Dengan demikian, menjadi evolut bagi .
Misalkan di ada elips , yang parameter-isasi-nya (misalnya) dan , sehingga . Apabila dan , maka dan , serta . Selanjutnya, , lantas serta , sehingga . Karena merupakan posisi pusat kelengkuangan elips di titik , maka dan . Mengingat dan , maka merupakan evolut bagi elips tersebut. | |
|